Question

в треугольнике ABC угол В равен 90°, AB=BC из вершины А опущена биссектриса AD на сторону BC, BD=6. найти DC​

Answer 1

В треугольнике ABC, где угол В равен 90°, из вершины А опущена биссектриса AD на сторону BC. По условию, AB=BC и BD=6.

Так как AD является биссектрисой угла В, то отношение отрезков BD и DC равно отношению смежных сторон AB и AC:

BD/DC = AB/AC

Заменяем известные значения:

6/DC = AB/AC

Так как AB=BC, то можем заменить AB на BC:

6/DC = BC/AC

Также из условия известно, что AB=BC, поэтому можем заменить BC на AB:

6/DC = AB/AC = 1

Домножаем обе части уравнения на DC:

6 = DC

Таким образом, получаем, что DC = 6.