Question

Найти значение производной функции
y= cos (2x+П) в точке x=0

Answer 1

Основные правила и формулы дифференцирования:

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$(\cos x)'=-\sin x$

Рассмотрим функцию:

$y= \cos (2x+\pi )$

Находим производную:

$y'=\left( \cos (2x+\pi )\right)'=-\sin(2x+\pi)\cdot (2x+\pi)'=$

$=-\sin(2x+\pi)\cdot 2=-2\sin(2x+\pi)$

Находим значение производной в требуемой точке:

$y'(0)=-2\cdot\sin(2\cdot0+\pi)=-2\cdot\sin\pi=-2\cdot0=0$

Ответ: 0