Нарисуйте правильную четырёхугольную пирамиду. Что является её основанием? Вычислить площадь поверхности такой пирамиды, если основания равна 6см, а апофема равна 14см
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
A
/ \
/ \
/ \
/__ _\
B C D E
В данном случае, основание пирамиды образуется четырьмя вершинами: B, C, D и E.
Для вычисления площади поверхности пирамиды, необходимо знать боковые грани и основание. Площадь поверхности пирамиды можно вычислить по формуле:
Площадь = Площадь основания + Площадь боковых граней
Для правильной четырехугольной пирамиды основание является квадратом, поэтому площадь основания равна стороне квадрата в квадрате, то есть:
Площадь основания = (6 см)^2 = 36 см^2
Боковые грани пирамиды образуют треугольники, их площадь можно вычислить по формуле:
Площадь треугольника = 0.5 * сторона * высота
В данном случае, высота треугольника равна апофеме пирамиды, то есть 14 см.
Так как у правильной четырехугольной пирамиды четыре одинаковых боковых грани, то площадь всех боковых граней будет одинаковой.
Площадь боковых граней = 4 * Площадь треугольника = 4 * (0.5 * сторона * высота)
Подставляя известные значения, получим:
Площадь боковых граней = 4 * (0.5 * 6 см * 14 см) = 4 * 42 см^2 = 168 см^2
Теперь можно вычислить площадь поверхности пирамиды:
Площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковых граней = 36 см^2 + 168 см^2 = 204 см^2
Таким образом, площадь поверхности такой пирамиды составляет 204 квадратных сантиметра.