Question

Решите показательное уравнение, приведя его к квадратному
4^x+2^(x+1)-3=0

Answer 1

Ответ:

0.

Пошаговое объяснение:

4^x + 2^(x+1) - 3 = 0

(2^x)² + 2 • 2^x - 3 = 0

Пусть 2^х = t, t > 0, тогда

t² + 2t - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16;

t1 = (- 2 + 4)/2 = 1;

t2 = (- 2 - 4)/2 = - 3 < 0, не удовлетворяет условиям замены

Получили, что

2^х = 1

2^х = 2^0

х = 0

Проверка:

4⁰ + 2¹ - 3 = 0

0 = 0 - верно.

Ответ: 0.