Question

СРОЧНО!!!
Даны точки: A(0,-3,1). B(5,0,2). C(0,-5,1). D(-2,3,-1). Найдите длинны векторов AD и BC.

Answer 1

Если нам даны точки $A_1$ с координатами $(x_1,y_1,z_1)$ и $A_2$ с координатами $(x_2,y_2,z_2)$, то длина вектора $\vec{A_1A_2}$ будет определяться по следующей формуле:

$|\vec{A_1A_2}|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Решение:

1) Найдем длину вектора $\vec{AD}$

$A(0,-3,1);D(-2,3,-1)= > \\\\|\vec{AD}|=\sqrt{(-2-0)^2+(3-(-3))^2+(-1-1)^2}=\sqrt{4+36+4} =\sqrt{44}=\\=\sqrt{4\times11} =2\sqrt{11}$

2) Найдём длину вектора $\vec{BC}$

$\displaystyle B(5,0,2);C(0,-5,1)= > \\|\vec{BC}|=\sqrt{(0-5)^2+(-5-0)^2+(1-2)^2} =\sqrt{25+25+1} =\sqrt{51}$

Ответ:

$|\vec{AD}|=2\sqrt{11} \\|\vec{BC}|=\sqrt{51}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

AD=√((xD-xA)²+(yD-yA)²+(zD-zA)²) = √((-2-0)²+(3-(-3))²+(-1-1)²)=

= √(-2²+6²+(-2)²) =√(4+36+4) = √44=6.63.

BC=√((xC-xB)² + (yC-yB)² + (zC-zB)²) = √((0-5)²+(-5-0)² + (1-2)²) =

= √(-5²+(-5²)+(-1)²) = √(25+25+1)=√51.