Построить заданную систему сил (Вариант 3)
Силы заданы в кН
Масштаб для системы сил: 1кН=1мм
Углы отсчитываем от положительного направления оси X
На чертеже системы сил указаны углы между векторами сил и осью OX.
1. Построить многоугольник сил. Обозначить равнодействующую силу.
2. Определение равнодействующей силы аналитическим методом, через проекции сил.
Вычисляем проекции каждой силы на ось OX и находим сумму проекций.
Вычисляем проекции каждой силы на ось OY и находим сумму проекций.
Вычисляем модуль равнодействующей силы.
3. Сделать вывод о соответствии графического и аналитического решения. Уравновешена система сил или нет.
Ответы
Для выполнения задания построим графическую и аналитическую модели системы сил и определим равнодействующую силу.
1. Построение многоугольника сил и обозначение равнодействующей силы:
- На графическом листе построим отметки, соответствующие заданным силам в масштабе 1кН=1мм.
- Используя углы между силами и осью OX, нарисуем векторы сил от начальной точки.
- Соединим концы векторов сил, чтобы получить замкнутый многоугольник.
- Чтобы обозначить равнодействующую силу, построим вектор, соединяющий начальную и конечную точки многоугольника. Равнодействующая сила будет иметь такое же направление и смещение, как этот вектор.
2. Определение равнодействующей силы аналитическим методом:
- Вычислим проекции каждой силы на ось OX и на ось OY, используя заданные углы и модули сил.
- Сложим все проекции на ось OX и ось OY отдельно, чтобы получить суммы проекций.
- Используя суммы проекций, найдем модуль равнодействующей силы с помощью формулы:
F_р = sqrt(F_рх^2 + F_ры^2),
где F_рх - сумма проекций на ось OX,
F_ры - сумма проекций на ось OY.
3. Вывод о соответствии графического и аналитического решения:
- Если модуль равнодействующей силы равен нулю, то система сил уравновешена, так как сумма всех сил равна нулю.
- Если модуль равнодействующей силы не равен нулю, то система сил неуравновешена и имеет ненулевую результатирующую силу.
Таким образом, сравнивая графическое и аналитическое решения, можно сделать вывод о состоянии равновесия системы сил.