Question

Найти производную:

$y = (tg e^x)^5$

Answer 1

$y'=\left(\Big({\rm tg}\, e^x\Big)^5\right)'=5{\rm tg}^4e^x \cdot \Big({\rm tg}\, e^x\Big)'=5{\rm tg}^4e^x\cdot \dfrac{1}{\cos^2e^x}\cdot (e^x)'=\dfrac{5e^x{\rm tg}^4e^x}{\cos^2e^x}$