Question

Чому дорівнює результат ділення (4+5i) на (3+4i)
32/25-5i/25
4/3-(5/4)i
32/25-i/25
32/25+i/25

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{32}{25} -\dfrac{i}{25}$

Пошаговое объяснение:

Чему равен результат деления ( 4 +5i ) на ( 3 +4i)

Пусть даны два комплексных числа

а=4 +5i и с = 3 +4i . Разделим первое число на второе и учтем, что

i² = - 1

$\dfrac{4+5i}{3+4i} = \dfrac{(4+5i)\cdot (3-4i)}{(3+4i)\cdot (3-4i) } =\dfrac{12 -16i+15i-20i^{2} }{3^{2} -(4i)^{2} } =\dfrac{12-i+20}{9-16i^{2} } =\\\\=\dfrac{32-i}{9+16} =\dfrac{32-i}{25}=\dfrac{32}{25} -\dfrac{i}{25}$