Question

составить уравнение касательной к графику функции
$y = 2x {}^{2} - 5x + 3$
в точку
$x0 = 2$
​

Answer 1

Ответ:

$y=3x-5$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной к графику функции $f(x)$ в точке $x_0$ можно записать в виде: $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$f(x_0)=f(2)=8-10+3=1$

$f'(x)=4x-5 => f'(x_0)=f'(2)=8-5=3$

Подставляем в уравнение:

$y=1+3(x-2) => y=1+3x-6 => y=3x-5$