Question

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, если объем отсекаемого конуса равен 12.

Answer 1

Красный треугольник подобен жёлтому с коэффициентом 1:2 т. к. r||R => соответствующие углы равны (по 2 углам). Sотс=1/3*S*h=1/3*п*R²*h;

S=1/3*п*(2*R)²*2*h=1/3*п*4*R²*2*h=

8*1/3*п*R²*h => Sотс/S=1/3*п*R²*h/8*1/3*п*R²*h=1/8 => 12/S=1/8 => S=96.

Ответ: 96.