Предмет: Математика, автор: yeti55105

Определите вид кривой по общему уравнению и найдите параметры этой кривой второго порядка: -x^2-10x+y^2+8y-18=0

Ответы

Автор ответа: zanbolkobeev999

Ответ: Данная кривая -окружность с центром в точке с координатами (-5;-4) и радиусом равным R= $\sqrt{59}$

Пошаговое объяснение:

$x^{2} +10x+y^{2}+8y-18=0$ ⇒ $x^{2} +10x+25-25+y^{2}+8y+16-16-18=0$ ⇒( $(x+5)^{2}+(y+4)^2 - (25+16+18)=0$ ⇒ $(x+5)^2+(y+4)^2=59$

aarr04594: -x^2-10x+y^2+8y-18=0, а не : x^2+10x+y^2+8y-18=0

dnepr1: Ответ НЕ соответствует заданию. Знаки не совпадают.

zanbolkobeev999: −1⋅x2+1⋅y2+0⋅xy−10⋅x+8⋅y−18=0.
Сравнивая заданное уравнение с общим уравнением кривой 2-го порядка

a11x2+a22y2+2a12xy+2a1x+2a2y+a0=0,
находим коэффициенты:

a11=−1,a22=1,a12=0,a1=−5,a2=4,a0=−18.
Вычислим ортогональные инварианты τ,δ,Δ
:

τ=a11+a22=−1+1=0;
δ=∣∣∣a11a12a12a22∣∣∣=∣∣∣−1001∣∣∣=(−1)⋅1−0⋅0=−1−0=−1;
Δ=∣∣∣∣a11a12a1a12a22a2a1a2a0∣∣∣∣=∣∣∣∣−10−5014−54−18∣∣∣∣==(−1)⋅∣∣∣144−18∣∣∣−0⋅∣∣∣0−54−18∣∣∣+(−5)⋅∣∣∣0−514∣∣∣==(−1)⋅(1⋅(−18)−4⋅4)−0−5⋅(0⋅4−1⋅(−5))==(−1)⋅(−18−16)−5⋅(0+5)==(−1)⋅(−34)−5⋅5==34−25=9

zanbolkobeev999: гипербола

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Математика, автор: testBlao

сто п’ятдесят одиниць другого класу і сорок п’ять одиниць першого класу

три тисячі і дві одиниці.

11 месяцев назад

Предмет: Биология, автор: dyra1234

як відбувається зараження котячим сисуном

11 месяцев назад

Предмет: Математика, автор: pavelkirichenko2011

Власна швидкість теплохода дорівнює 20% км/год, швидкість течії річки 13 км/год. Знайдіть швидкість теплохода за течією річки та його швидкість проти течії.