Изучался рост (см) мужчин возраста 25 лет. По случайной выборке объема 35: 164, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 168,
169, 169, 170, 170, 171, 171, 171, 171, 172, 172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 173, 174, 174 1) Найти статистический дискретный и интервальный ряд распределения и построить гистограмму частот, кумуляту и эмпирическую функцию распределения 2) найти: среднюю арифметическую, моду и медиану, СКО и коэффициент вариации
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) Статистический дискретный ряд:
164 - 2
166 - 1
167 - 2
168 - 4
169 - 2
170 - 2
171 - 4
172 - 5
173 - 5
174 - 1
Статистический интервальный ряд:
[164-166) - 3
[166-168) - 3
[168-170) - 8
[170-172) - 8
[172-174) - 13
Гистограмма частот:
*
* *
* *
* *
* *
* *
* * *
* * * *
* * * *
* * * *
[164-166) [166-168) [168-170) [170-172) [172-174)
Частота: 3 3 8 8 13
Кумулята:
[164-166) - 3
[166-168) - 6
[168-170) - 14
[170-172) - 22
[172-174) - 35
Эмпирическая функция распределения:
F(x) = 0 при x < 164
F(x) = 0.09 при 164 <= x < 166
F(x) = 0.17 при 166 <= x < 167
F(x) = 0.23 при 167 <= x < 168
F(x) = 0.40 при 168 <= x < 169
F(x) = 0.46 при 169 <= x < 170
F(x) = 0.63 при 170 <= x < 171
F(x) = 0.80 при 171 <= x < 172
F(x) = 0.97 при 172 <= x < 173
F(x) = 1 при x >= 173
2) Средняя арифметическая:
X̄ = (164+166+167+167+168+168+168+168+168+169+169+170+170+171+171+171+171+172+172+172+172+172+173+173+173+173+173+174+174)/30 = 170.07
Мода:
Мода - это наиболее часто встречающееся значение. В данном случае это 172, так как оно встречается чаще всего (5 раз).
Медиана:
Медиана - это значение, которое делит упорядоченную выборку на две равные части. В данном случае это 171, так как она стоит посередине упорядоченной выборки.
СКО:
S = √((Σ(xi-X̄)²)/(n-1)) = √((Σ(x-170.07)²)/29) = 2.83
Коэффициент вариации:
CV = (S/X̄) * 100% = (2.83/170.07) * 100% = 1.67%