Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

Ответ:        32/3 = 10 2/3 кв.ед.

Объяснение:

Строим графики функций  y=-x^2+x+4;  y=-x+1.

Площадь S(AmBn) = ∫₋₁³f₁(x)dx - ∫₋₁³f₂(x)dx.

S(AmBn) = ∫₋₁³((-x^2+x+4) - (-x+1))dx = ∫₋₁³(3+2x -x^2)dx =

=∫₋₁³(3)dx + ∫₋₁³(2x)dx - ∫₋₁³(x^2)dx = 3(x)|₋₁³ + 2/2(x^2)|₋₁³ -1/3(x^3)|₋₁³ =

=3(3-(-1)) + (3²-(-1)²)-1/3(3³-(-1)³) = 3*4 +8- 28/3 = 32/3 = 10 2/3 кв.ед.