Question

Известно, что 5x≡6(mod11) . Введите все остатки, которые может давать x при делении на 11 .​

Answer 1

Ответ: 10

Объяснение:

5x ≡ 6(mod11)

(5x - 6)  ⁝  11

Если к уравнению  выше прибавить 11 , оно будет также кратно 11

(5x -6 + 11)  ⁝  11

В таком случае

(5x + 5)  ⁝  11

5(x+1) ⁝  11

Т.к   5 некратна 11 ,  то   (x+1) ⁝  11

Поскольку мы рассматриваем  остатки , которые могут выйти  при делении x  на 11 , то

x + 1 = 11  ⇒ x = 10 ⇒ x ≡ 10 (mod 11)

Таким образом есть единственный остаток , который может давать  x  при делении на 11 ,  и он равен 10

#SPJ1