Некоторое тело массой m = 726 г двигается со скоростью υ0 = 12 м/с строго вдоль оси OX по абсолютно гладкой поверхности. В некоторый момент на данное тело вдоль оси OX в направлении движения тела начинает действовать сила F, которая зависит от времени t так как показано на графике (см. рисунок). Определите через какое время после начала действия силы скорость тела составит υ = 42 м/с. Ответ выразите в секундах.
Ответы
На графике видно, что сила F начинает действовать на тело в момент времени t = 0 и увеличивается линейно до момента времени t = 4 сек, а затем остается постоянной.
Так как сила F постоянна после момента времени t = 4 сек, то ускорение тела будет постоянным, и его можно найти по формуле:
a = F / m
Поскольку сила F постоянна и равна 30 Н (см. график), то
a = 30 Н / 726 г = 0.0413 м/с²
Также известно, что начальная скорость тела равна υ0 = 12 м/с, и мы хотим найти время, через которое скорость тела станет равной υ = 42 м/с.
Можно использовать уравнение равноускоренного движения:
υ = υ0 + a * t
Подставляя известные значения, получаем:
42 м/с = 12 м/с + 0.0413 м/с² * t
Вычитая 12 м/с из обеих сторон и делая обратные операции, получаем:
30 м/с = 0.0413 м/с² * t
t = 30 м/с / 0.0413 м/с² = 726.4 сек
Ответ: через 726.4 секунд после начала действия силы скорость тела составит 42 м/с.