Question

Два спутника вращаются вокруг некоторой планеты. У первого спутника радиус орбиты в 4 раза
больше, чем у второго (R1 = 4∙R2). Период вращения второго спутника составляет T2 = 24 суток.
Рассчитайте период вращения первого спутника. Ответ укажите в сутках.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Используем закон Кеплера:

T^2 = (4π^2/GM) * r^3

где T - период обращения спутника, r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты.

Для второго спутника:

T2^2 = (4π^2/GM) * R2^3

Для первого спутника:

T1^2 = (4π^2/GM) * R1^3

Выразим T1 через T2 и R1 через R2:

T1^2 = (R1/R2)^3 * T2^2

T1^2 = 4^3 * T2^2

T1 = 4 * T2 = 4 * 24 суток = 96 суток

Таким образом, период вращения первого спутника составляет 96 суток.