Question

братва хелпаните,даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Найти значения тригонометрических функций угла α , если

$\bf sina=-\dfrac{2}{7}\ \ ,\ \ \pi < a < \dfrac{3\pi }{2}$  

Применим основное тригонометрическое тождество :

$\bf sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=1-sin^2a\\\\cos^2a=1-\dfrac{4}{49}=\dfrac{45}{49}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cosa=\pm \dfrac{\sqrt{45}}{7}=\pm \dfrac{3\sqrt5}{7}$

Угол принадлежит 3 четверти, где   $\bf cosa < 0\ ,\ tga > 0\ ,\ ctga > 0$  .

Поэтому   $\bf cosa=-\dfrac{3\sqrt5}{7}\ \ ,$    

$\bf tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{-\dfrac{2}{7}}{-\dfrac{3\sqrt5}{7}}=\dfrac{2}{3\sqrt5}=\dfrac{2\sqrt5}{15}\\\\\\crfa=\dfrac{1}{tga}=\dfrac{3\sqrt5}{2}$