Question

3. Решите уравнение: log2 (x² - 4x + 3) = 3​ пожалуйста помогите

Answer 1

$\log_2(x^2-4x+3)=3$

ОДЗ:

$x^2-4x+3 > 0\\x_1=1;x_2=3$

Методом интервалов определяем, что $x\in(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$

Преобразуем уравнение:

$x^2-4x+3=2^3\\x^2-4x+3=8\\x^2-4x-5=0\\D=(-4)^2-4\times(-5)=16+20=36=6^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm6}{2}=\bigg[^\bigg{-1} _\bigg5$

-1 и 5 входят в ОДЗ, значит ответ: $x_1=-1;x_2=5$