Question

Помогите пожалуйста X^2-10x+16>=0

Answer 1

Ответ:

(-∞;2]U[8;+∞)

Решение на прикреплённой фотографии.

Answer 2

Ответ:

X∈(-∞;2],[8; ∞)

Объяснение:

Сначала надо найти корни данного многочлена.  Для этого достаточно найти дискриминант, тесть для уранения вида ax^2+bx+c дискриминант равняется D=b^2-4ac, в даном случай он равняется 36. Дальше для нахождения корней вставляем дискриминант в формулу: X1 = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$, X2 = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$. В данном случае корни равняются 8 и 2 соответсвенно. Узнав корни уравнения  можем его разложить, оно придет к виду (X - X1)(X - X2) ≥ 0. В нашем случае это будет (X - 8)(X - 2) ≥ 0. Дальше данное неравенство может иметь два исхода: (X - X1) ≤ 0; (X -X2) ≤ 0, либо (X - X1) ≥ 0; (X -X2) ≥ 0. Первый случай дает ответ X ≥ 8, второй случай дает ответ X ≤ 2.  Дальше достаточно из объединить.  Итого ответ будет X∈(-∞;2],[8; ∞).