Question

Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 25 см, належать двом перпендикулярним площинам, а відстані від кінців відрізка до лінії перетину площини дорівнює 20 см і 9 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених з кінців відрізка до лінії перетину площини.

Answer 1

Відповідь:    12 cм .

Пояснення:

   α⊥β ;   α∩β = n ; AC⊥n ;  BD⊥n ;  AB = 25 cм  ;

   AC = 9 cм  ; BD = 20 cм .

   Із прямок. ΔABC   BC = √( AB² - AC² ) = √( 25² - 9² ) = √544 ( см ) .

   Із прямок. ΔBCD   CD = √( BC² - BD² ) = √( (√√544 )² - 20² ) =

   = √( 544 - 400 ) = √144 = 12 ( см ) ;   CD = 12 cм .