Question

{х³-х²у+ху²-у³=5
{х³+х²у+ху²+у³=15
помогите решить пожалуйста обяснитеееее​

Answer 1

{х³-х²у+ху²-у³=5

{х³+х²у+ху²+у³=15

{x^2(x - y) + y^2(x - y) = 5;

{x^2(x + y) + y^2(x + y) = 15;

{(x^2 + y^2) * (x - y) = 5;

{(x^2 + y^2) * (x + y) = 15;

Поделив уравнения одно на второе, имеем

((x^2 + y^2) - сократились):

(x - y) / (x + y) = 1 / 3;

3x - 3y = x + y;

2x = 4y;

x = 2y - подставляем в первое уравнение системы.

(2y)^3 - (2y)^2 * y + 2y * y^2 - y3 = 5;

8y^3 - 4y^3 + 2y^3 - y^3 = 5;

5y^3 = 5;

y^3 = 5;

y = 1;

Ранее мы посчитали, что x = 2y, тогда:

x = 2 * 1 = 2;

Ответ: (2; 1).

P* S*: Друг, пожалуйста, отметь это решение наилучшим, спасибо)))