Question

Около првильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность.Длина меньшей окружности равно 8пи. Найдите площадь кольца и площадь треугольника. помогите,пожалуйста)

Answer 1

r = h/3, S = r²π = 8π , r = 2√2

2√2 = h/3, h = 6√2

R = 2h/3 , R = 2*6√2/3 = 4√2.

площадь кольца найдем: S1 - S2 (S1 - площадь большей окружности с радиусом R, S2 - площадь меньшей окружности с радиусом r)

S1 = 32π

S2 = 8π, S3 = 32π-8π = 24π - площадь кольца.

площадь равностороннего треугольника равна: a²√3/4

зная высоту h = 6√2 по теореме пифагора найдем сторону а = 4√6

подставим в формулу: Sтр =  (4√6)²*√3/4 = 24√3