Question

Исследуйте функцию у = (1 -2х)(х + 4) и постройте её график.

Answer 1

Ответ:

у=х+4-2х²-8х

у=-2х²-7х+4

Корни: (7±√49+32)÷(-4)

( 7±9)÷4

х=4 и х=-0,5

1) при х=0 у=4

2) производная функции равна -4х-7 т. е при х=(-7/4) будет какое-то экстремальное значение функции. Подставляя это значение в уравнение, получим у=13,18...

а) область определения функции: все числа х

б) область изменения: от -∞ до 13,18

в) функция чётная

г) монотонно возрастает от -∞ до 13,18 и затем опять монотонно убывает до-∞

д) не имеет периода

е) интервалы знакопостоянства: у больше 0 при х больше -0,5 и меньше х=4; у меньше нуля при х меньше -0,5 и х больше 4

ж) нули функции при х=-0,5 и х=4

з) максимальное значение функции у=13,18 при х=-7/4

("рогами вниз")

Желаю Вам удачи!

Пошаговое объяснение: