Question

Діагональним перерізом правильноï чотирикутної піраміди є рiвнобедрений трикутник з кутом 120º. Площа основи піраміди дорівнює 648 см². Визначте об'єм V цiєї піраміди (см3). У відповіді запишіть значення​.​

Answer 1

Ответ:

об'єм цієї піраміди дорівнює 1296 * sqrt(3) см³.

Объяснение:

За теоремою Піфагора, сторона основи рівнобедренного трикутника дорівнює 18 см. Розглянемо піраміду, поділену на дві піраміди, одна з яких є рівнобедреним трикутником з кутом 120º.

Об'єм піраміди можна знайти за формулою V = (1/3) * S * h, де S - площа основи, а h - висота піраміди.

Використовуючи властивості рівнобедренного трикутника, ми можемо знайти висоту піраміди: h = 18 * sqrt(3) / 3 = 6 * sqrt(3)

Тоді об'єм V = (1/3) * 648 * 6 * sqrt(3) = 1296 * sqrt(3)

Отже, об'єм цієї піраміди дорівнює 1296 * sqrt(3) см³.