Question

Знайдіть всі такі натуральні числа m i n, що √48+24√3=m+n√3

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sqrt{48+24\sqrt{3}}=\sqrt{36+24\sqrt{3}+12}=\sqrt{\left(6+2\sqrt{3}\right)^2}=6+2\sqrt{3}=m+n\sqrt{3}$

$\Rightarrow\;\left\{\begin{array}{c}m=6\\n=2\end{array}\right..$

Задание выполнено!