основою прямої призми є ромб зі стороною 20 см . Один з діагональних перерізів має периметр 58. знайти обʼєм, якщо висота призми =5
Ответы
Відповідь: 1000 см³.
Пояснення:
Для знаходження об'єму прямої призми, потрібно помножити площу основи на висоту. Оскільки основою є ромб, потрібно знайти його площу.
Площа ромба може бути знайдена за формулою: S = (d₁ * d₂) / 2, де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.
За умовою задачі, сторона ромба дорівнює 20 см. Тому діагоналі можуть бути знайдені як d₁ = 20 см і d₂ = 20 см.
Тепер знайдемо периметр одного з діагональних перерізів прямої призми. Периметр діагонального перерізу ромба може бути знайдений як P = 4 * a, де а - сторона діагонального перерізу.
За умовою задачі, периметр діагонального перерізу дорівнює 58, тому можемо записати рівняння: 4a = 58.
Розв'язавши рівняння, отримаємо a = 58 / 4 = 14.5.
Тепер, знаючи сторону діагонального перерізу a = 14.5 см та висоту призми h = 5 см, можемо знайти площу основи (площу ромба): S = (d₁ * d₂) / 2 = (20 * 20) / 2 = 200 см².
Тоді об'єм прямої призми можна обчислити, помноживши площу основи на висоту: V = S * h = 200 см² * 5 см = 1000 см³.
Отже, об'єм прямої призми дорівнює 1000 см³.