Внутрішні кути трикутника відносяться, як 3:4:2. Як відносяться зовнішні кути цього трикутника?
СРОЧНООООО ДАЮ 30 БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
Внутрішні кути трикутника відносяться як 3:4:2. Щоб визначити відношення зовнішніх кутів трикутника, треба враховувати властивість, згідно з якою сума внутрішнього та зовнішнього кутів, утворених прилеглими сторонами, дорівнює 180 градусам.
Отже, якщо внутрішні кути трикутника відносяться як 3:4:2, то вони можуть бути представлені як 3x, 4x та 2x, де x - коефіцієнт пропорційності.
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам:
3x + 4x + 2x = 180.
Згрупуємо подібні доданки:
9x = 180.
Поділимо обидві частини рівняння на 9:
x = 20.
Тепер можемо знайти значення внутрішніх кутів трикутника:
Перший кут: 3x = 3 * 20 = 60 градусів.
Другий кут: 4x = 4 * 20 = 80 градусів.
Третій кут: 2x = 2 * 20 = 40 градусів.
Таким чином, внутрішні кути трикутника мають значення 60°, 80° та 40°.
Зовнішні кути трикутника утворюються, коли до кожного внутрішнього кута додається 180 градусів.
Значення зовнішніх кутів трикутника будуть:
Перший зовнішній кут: 180° - 60° = 120°.
Другий зовнішній кут: 180° - 80° = 100°.
Третій зовнішній кут: 180° - 40° = 140°.
Отже, зовнішні кути цього трикутника відносяться як 120°:100°:140°, або співвідношенням 6:5:7.
Объяснение: