Question

Запишіть рівняння площини, яка дотикається до сфери
(х + 3)2 + + (у – 6)2 + (z – 5)2 = 51 у точці А (2;1;4).

Answer 1

Ответ:

Рівняння площини, яка дотикається до сфери, можна записати в наступному вигляді:

(x - x₀)(x - x₀) + (y - y₀)(y - y₀) + (z - z₀)(z - z₀) = r²,

де (x₀, y₀, z₀) - координати точки А, яка є точкою дотику площини до сфери, а r - радіус сфери.

В даному випадку, координати точки А (2;1;4) і радіус сфери r = √51 (згідно з рівнянням сфери).

Тому рівняння площини, яка дотикається до сфери у точці А (2;1;4), буде:

(x - 2)(x - 2) + (y - 1)(y - 1) + (z - 4)(z - 4) = 51.

Объяснение: