Question

При разложении выражения ( х−у )^n
в бином Ньютона получено 22
коэффициента, чему равно n?
1. 22 2. 21 3. 20

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

$(a+b)^n=C_n^0a^nb^0+C_n^1a^{n-1}b^1+C_n^2a^{n-2}b^2+...+C_n^na^0b^n$

Верхний индекс чисел сочетаний проходит все целые значения от 0 до n, то есть их n+1 штук. Слагаемых и коэффициентов по n+1 штук.

Если n+1=22 коэффициентов, то степень n=21.