Question

З точки до площини проведено дві похилі, різниця довжин яких = 4 см. Знайти довжину більшої похилої, якщо проекції похилих дорівнюють 10 см і 2 см.

Answer 1

Ответ: 14 см

Пошаговое объяснение:

Дано :

Плоскость α ,  O - точка с которой проведены наклонные на
плоскость α  пусть  AO =  x  см   и   OC = x + 4 см  ,   проекции  для наклонных  AB = 2 см ,  BC = 10 см

Рассмотрим ΔAOB ,  по теореме Пифагора
h² + 2² = x²
h² = x² - 4

И аналогично с  ΔCBO

h² + 10² = (x+4)²
h² = x² + 8x -84

Тогда

x² - 4 = x² + 8x - 84

8x = 80

x = 10 см

Большая наклонная равна  x + 4 = 14 см