Question

17) Тележка массой 6 кг движется со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой 12. Vo б a) Запишите закон сохранения импульса в векторном виде . [1] b) Рассчитайте скорость тележек после столкновения [3] c) Вычислите время до полной остановки, если известно, что сила трения равна 540
помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

а) $\boxed{m_1\vec{V_1} + m_2\vec{V_2} = m_1\vec{U_1} + m_2\vec{U_2}}$

б) Скорость тележек после столкновения равна 1 м/c.

d) Время до полной остановки равно ≈ 0,18 с.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 6 кг

V₁ = 3 м/с

m₂ = 12 кг

V₂ = 0 м/с

Fтр = 540 Н

U - ?

——————————————

а) Закон сохранения импульса в векторном виде:

$m_1\vec{V_1} + m_2\vec{V_2} = m_1\vec{U_1} + m_2\vec{U_2}$

Формулировка: "Векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы - величина постоянная, если внешние силы, действующие на нее, отсутствуют или их векторная величина также равна нулю."

б) Тележки после столкновения сцепляются и движутся вместе со скоростью U = U₁ = U₂. Направление движения вправо, туда же выберем ось и проекции всех скоростей будут положительными, тогда:

$m_1V_1 + m_2V_2 = (m_1 + m_2)U$

$U = \dfrac{m_1V_1 + m_2V_2}{m_1 + m_2}; V_2 = 0 \ \Longrightarrow \ U = V_1\dfrac{m_1}{m_1 + m_2}$

Расчет:

U = 3 м/с · 6 кг / (6 кг + 12 кг) = 1 м/c

в) Сила трения направлена против движения:

$F_{TP} = ma \ \Longrightarrow \ a = \dfrac{F_{TP}}{m}$

$V = V_0 - at^2$

До полной остановки - это V = 0:

$V_0 = at^2 \ \Longrightarrow \ t = \sqrt{\dfrac{V_0}{a}} = \sqrt{\dfrac{V_0m}{F_{TP}}}$

Расчет:

t = √(1 м/c · 18 кг / 540 Н) ≈ 0,18 с

#SPJ1