Question

Пожалуйста, решите логорифмическое уравнение.

Answer 1

log3(x²-3) = log3(2x)

ОДЗ:

x² - 3 > 0

х² > 3

x < -√3; x > √3

x ∈ (-∞; -√3) ∪ (√3; +∞)

2х > 0

х > 0

х ∈ (0; +∞)

Отже: х ∈ (0; +∞)

х² - 3 = 2х

х² - 2х - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16

√D = √16 = 4

x1 = (2 + 4) / 2 = 3 ∈ (0; +∞)

x2 = (2 - 4) / 2 = -1 ∉ (0; +∞)

Відповідь: х = 3