Question

Найдите значение выражения
9m^2-30mn+25n^2 при n=1,4,и m=5 2/3

Answer 1

Сначала упростим выражение , а затем найдём значение выражения при заданных значениях m  и  n .

$\displaystyle\bf\\9m^{2} -30mn+25n^{2} =(3m)^{2} -2\cdot 3m\cdot 5n+(5n)^{2}=(3m-5n)^{2} \\\\\\n=1,4 \ \ \ ; \ \ \ m=5\frac{2}{3} =\frac{17}{3} \\\\\\\Big(3m-5n\Big)^{2} =\Big(3\cdot\frac{17}{3} -5\cdot 1,4\Big)^{2}=\Big(17-7\Big)^{2} =10^{2} =100$