Question

1.відомо що похідна функції у=g(x) на проміжку (-∞;+∞) дорівнює х^2-8х. знайдіть п проміжки зростання функції у=g(x).
A.(-∞;4). Б.(4;+∞). В(-∞;0) і (8;+∞). Г(0;8)

2.знайдіть проміжки зростання функції f(x)=⅓×x³+2x²-21x.
A.(-∞;-7). Б(3;+∞). В(-7;3). Г(-∞;-7) і (3;+∞)​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  1 .    у = g( x ) ;   y' = g '( x ) = х² - 8х = x( x - 8 ) ;   x₁ = 0 ;   x₂ = 8 .

    g '( x ) > 0 ;    x( x - 8 ) > 0 ;

            проміжки зростання функції : (- ∞ ; 0 )  і ( 8 ; + ∞ ) .

    В  -  дь :   В )  (-∞ ; 0) і (8 ; +∞) .

   2 .  f( x ) = 1/3 x³ + 2x² - 21x ;

         f '( x ) = ( 1/3 x³ + 2x² - 21x )' = 1/3 * 3x² + 2 * 2x - 21 * 1 = x²+ 4x - 21 ;

         f '( x ) = x²+ 4x - 21 ;

          f '( x ) > 0 ;     x²+ 4x - 21 > 0 ;   D = 100 > 0 ;  x₁ = - 7 ;  x₂ = 3 ;

                проміжки зростання функції :  (- ∞ ; - 7 )  i  ( 3 ; + ∞ ) .

     В  -  дь :   В )  (-∞ ; - 7 ) і ( 3 ; +∞ ).