Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює b, а кут при його основі дорівнює y. Визначити площу круга, що обмежується колом, вписаним у заданий трикутник

Answer 1

Ответ: r=b*sin y*cos y/(1+cos y)

Объяснение:

Если боковая сторона равнобедренного треугольника равна b, а угол при основание равен y, то длина основания равна

2b*cos y. Высота Проведенная к основанию равна b*sin y

Тогда площадь треугольника равна

Sтреуг= b*sin y * 2b*cos y /2 = b²*sin y *cos y

С другой стороны площадь треугольника равна

Sтреуг= p*r ,   р - половина периметра треугольника

p=(b+b+2b*cos y)/2 = b+b cos y

r- радиус вписанной окружности  

=> b²*sin y *cos y =b(1+cosy)*r

r=b*sin y*cos y/(1+cos y)