Question

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 10 см, а сторони його основи - 6 і 4 см. Знайдіть довжину діагоналі меншої бічної грані паралелепіпеда.​

Answer 1

Для початку, знайдемо висоту паралелепіпеда за допомогою теореми Піфагора. Використовуючи сторони основи 6 см і 4 см, отримуємо:

висота² = діагональ² - сторона²

висота² = 10² - 6²

висота² = 100 - 36

висота² = 64

висота = √64

висота = 8 см

Тепер можемо знайти довжину діагоналі меншої бічної грані за допомогою теореми Піфагора. Використовуючи висоту 8 см і сторону основи 4 см, отримуємо:

діагональ² = висота² + сторона²

діагональ² = 8² + 4²

діагональ² = 64 + 16

діагональ² = 80

діагональ = √80

діагональ ≈ 8.94 см

Таким чином, довжина діагоналі меншої бічної грані паралелепіпеда приблизно дорівнює 8.94 см.