Question

Напишите уравнение плоскости проходящей через точки A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) ​

Answer 1

Ответ:

-6x -3y -2z + 6 = 0

Пошаговое объяснение:

Ax + By + Cz + D = 0, где A, B и C - коэффициенты плоскости

Найдем два вектора, лежащих в плоскости ABC:

AB = B - A = (0 - 1; 2 - 0; 0 - 0) = (-1; 2; 0),

AC = C - A = (0 - 1; 0 - 0; 3 - 0) = (-1; 0; 3).

n = AB x AC = (-1; 2; 0) x (-1; 0; 3) = (-6; -3; -2).

Теперь можем записать уравнение плоскости:

-6x -3y -2z + D = 0.

-61 -30 -2*0 + D = 0, откуда D = 6.

-6x -3y -2z + 6 = 0.