Question

Розв'яжіть будьте ласкаві

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1) lg(100)-lg(10)= 1;\\2) 3^{log_3(4)}*4^{log_4(5)} = 20$

Объяснение:

Теория:
$log_a(b) = c < = > a^c = b$
$lg (a)= log_{10}(a)$
$\displaystyle a^{log_a(b)} = b$

Решение:
$\displaystyle 1) lg(100)-lg(10) = 2-1 = 1;\\2) 3^{log_3(4)}*4^{log_4(5)} = 4*5 = 20$

Answer 2

Ответ:

Применяем свойства логарифмов :

 $\bf log_{a}\, a^{k}=k\ \ ,\ \ \ a^{log_{a}x}=x\ \ ,\ \ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0$      

$\bf 1)\ \ lg\, 100-lg\, 10=lg\, 10^2-1=2\, lg\, 10-1=2-1=1\\\\\\2)\ \ 3^{log_3\, 4}\cdot 4^{log_4\, 5}=4\cdot 5=20$