Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км. Отдохнув он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км\ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А?
Ответы
Ответ:
Обозначим скорость велосипедиста на пути из А в В как V1, а на пути из В в А как V2. Тогда время, затраченное на путь из А в В, равно:
t1 = 224 / V1
При обратном пути скорость увеличилась на 2 км/ч, то есть:
V2 = V1 + 2
Из условия задачи также следует, что время на обратный путь равно времени на путь из А в В с учетом 2-часовой остановки:
t2 = 224 / (V1 + 2) + 2
По условию задачи эти времена равны:
t1 = t2
Тогда мы получаем уравнение:
224 / V1 = 224 / (V1 + 2) + 2
Упрощая его, получаем:
224(V1 + 2) = 224V1 + 2V1(V1 + 2)
224V1 + 448 = 224V1 + 2V1^2 + 4V1
2V1^2 + 4V1 - 448 = 0
V1^2 + 2V1 - 224 = 0
Решив это квадратное уравнение, мы получаем:
V1 = 14 км/ч или -16 км/ч (отрицательный корень не имеет физического смысла)
Ответ: скорость велосипедиста на пути из А в В равна 14 км/ч.
Объяснение:
ну вроде все поставь пж 5 звёзд я буду рад