Question

На рисунку зображено ромб АBCD та коло, побудоване на його меншій діагоналі BD Точка К - точка перетину цього кола з діагоналлю АС. АК - 5 см. КС-35 см


1 діаметр кола

2 довжина сторони ромба

3 висота ромба


А 15

Б 20

В 24

Г 25

Д 30

Answer 1

Ответ:

Діаметр кола дорівнює 30см

Довжина сторони ромба дорівнює 25см

Висота ромба дорівнює 24см

Объяснение:

M-точка перетину кола з діагоналлю АС.

AK=MC=5 см

КМ=КС-МС=35-5=30 см діаметр кола

КМ=ВD- діаметр кола.

______

АС=АК+КС=5+35=40см.

т.О- точка перетину діагоналей ромба.

Діагоналі ромба перетинаються перпендикулярно і точкою перетину поділяються навпіл.

АО=ОС;

АО=АС/2=40/2=20см

ВО=ОD;

BO=BD/2=30/2=15см

∆АОВ- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора

АВ=√(АО²+ВО²)=√(20²+15²)=

=√(400+225)=√625=25см

______

S=½*AC*BD=½*40*30=600см² площа ромба;

Формула площі ромба через висоту і сторону:

S=AB*h; →

h=S/AB=600/25=24см