Question

Найдите производную функции y=-3cosx/5
Пожалуйста

Answer 1

Ответ.

Производная сложной функции :   $\bf y=f(u)\ ,\ \ u=u(x)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ f'_{x}=f'_{u}\cdot u'_{x}$

$\bf y=-3\, cos\dfrac{x}{5}\ \ ,\ \ \ \ (cos\, u)'=-sin\, u\cdot u'\ \ ,\ \ u=\dfrac{x}{5}\\\\\\y'=-3\cdot \Big(-sin\dfrac{x}{5}\Big)\cdot \Big(\dfrac{x}{5}\Big)'=3\cdot sin\dfrac{x}{5}\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}\cdot sin\dfrac{x}{5}$          

Если условие другое, то и ответ другой .

$\bf y=-\dfrac{3\, cosx}{5}\ \ ,\ \ \ y'=-\dfrac{3}{5}\cdot (-sinx)=\dfrac{3}{5}\cdot sinx$