Об'єкт розташований на відстані 18 см від лінзи, що створює уявне
зображення предмета зі збільшенням 8. Визначити фокусну відстань
лінзи і відстань від лiнзи до зображення.
Ответы
Для визначення фокусної відстані лінзи (f) і відстані від лінзи до зображення (d') використовується формула тонкої лінзи:
1/f = 1/d₀ + 1/d',
де d₀ - відстань від лінзи до предмета.
У даному випадку відстань від лінзи до предмета (d₀) дорівнює 18 см, а збільшення (m) рівне 8. Збільшення визначається як співвідношення відстані від зображення до лінзи (d') до відстані від предмета до лінзи (d₀):
m = -d'/d₀.
Оскільки в даному випадку збільшення від'ємне (уявне зображення), ми можемо записати:
-8 = -d'/18.
Це дозволяє нам знайти відстань від лінзи до зображення (d'):
d' = 18/8 = 2.25 см.
Тепер, використовуючи отриману відстань від зображення до лінзи (d') і відстань від лінзи до предмета (d₀), можемо знайти фокусну відстань лінзи (f):
1/f = 1/18 + 1/2.25.
Знаходячи обернене значення суми правої частини рівняння, отримуємо:
1/f = 1/18 + 4/18 = 5/18.
Тоді:
f = 18/5 = 3.6 см.
Таким чином, фокусна відстань лінзи дорівнює 3.6 см, а відстань від лінзи до зображення дорівнює 2.25 см.
Виправте якщо треба