Question

Найдите косинус угла между прямыми AB и CD, если A (4;3;−2), B (5;4;−1), C (6;7; −4), D (−2; 3;−1).

Answer 1

1) A(4 ; 3 ; - 2)        B(5 ; 4 ; - 1)

AB(5-4 ; 4 - 3 ; - 1 + 2) = (1 ; 1 ; 1)

2) C(6 ; 7 ; - 4)        D(- 2 ; 3 ; - 1)

CD(- 2 - 6 ; 3 - 7 ; - 1 + 4) = (- 8 ; - 4 ; 3)

$Cos\alpha =\frac{1*(-8)+1*(-4)+1*3}{\sqrt{1^{2}+1^{2}+1^{2}}*\sqrt{(-8)^{2}+(-4)^{2}+3^{2} }}=\frac{-8-4+3}{\sqrt{3}*\sqrt{89}} =-\frac{9}{\sqrt{277}}$