Question

длина хорды 120° центрального угла равна 6 см.Найдите длину дуги этого же угла.​

Answer 1

Ответ:

Длина дуги равна 4π√3/3 см

Объяснение:

АН=НВ; ОН- высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника ∆АОВ; (АО=ОВ=R)

АН=АВ/2=6/2=3cм

∠OHA=90°; ∠АОН=∠АОВ/2=120°/2=60°

∠ОАН=30°;

ОН=АН/√3=3/√3=√3см

АО=2*ОН=2√3 см (R=2√3см)

Cдуги=2πR*∠AOB/360°=

=2π*2√3*120°/360°=4π√3/3 см