Question

В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60 гр.,а высота, проведенная к боковой стороне, равна 17 см.Найдите основание треугольника.

Answer 1

Ответ:

34 см

Объяснение:

1. Пусть дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.

Данный внешний угол острый, значит смежный с ним внутренний - тупой. Таким может быть. только угол В при вершине. (В противном случае два равных угла при основании были бы тупыми, а это противоречит теореме о сумме углов треугольника).

Итак, ∠ В = 120°, высота АН, проведённая к боковой стороне ВС, равна 17 см

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны по теореме, по теореме о сумме углов треугольника каждый из них по

∠С = ∠А = (180° - 120°) : 2 = 30°.

3. В прямоугольном ∆АНС ∠С = 30°, тогда лежащий напротив пакет АН = 1/2•АС, АС = 2 • 17 = 34 (см).