Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛІВ
Коло з центром в точці О вписане в трикутник ABC, D, F i G точки дотику.

Знайдіть довжину сторони трикутника АС, якщо відомо, що AD = 4.6 см, DB = 3,2 см та FC = 3.3 см.

Answer 1

Ответ:

15см

Объяснение:

Дано:

Центр кола О вписаного у ∆АВС. М, К, Е - точки дотику вписаного у

трикутник ABC кола. АВ = 13 см, ВС = 8 см, ВК = 3 см. Знайти: АС.

Розв'язання:

За властивістю дотичних, проведених до кола iз однієї точки, маємо:

ВМ = ВК = 3 см, СК = СЕ, АЕ = AM.

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС; КС = ВС - ВК; КС = 8 - 3 = 5 (см);

КС = ЕС = 5 см; АВ = AM + МВ; AM = AB - MB;

AM = 13 - 3 = 10 (см), AM = АЕ = 10 см.

АС = АЕ + ЕС; АС = 5 + 10 = 15 (см).

Biдповідь: 15 см.