Question

Луна вращается вокруг Земли со скоростью 1,0 км/с. Расстояние от Земли до Луны 384 400 км. По этим данным найдите массу Земли? Помогите...)

Answer 1

Ответ:   Масса Земли ≈ 5,76*10^24 кг.

Объяснение:  Дано:

Орбитальная скорость Луны V1 = 1 км/с = 1000 м/с

Расстояние между Землей и Луной R = 384400км =

= 3,844*10^8м.

Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Найти массу Земли М - ?

Луна движется с первой космической скоростью вокруг Земли для расстояния от Земли на котором находится.

В общем случае первая космическая скорость для спутника, обращающегося вокруг планеты определяется выражением:                              V1 = √(G*М/R).

Возведем это выражение в квадрат, имеем  V1² = G*М/R. Отсюда    М = V1²*R/G =

= 1000²* 3,844*10^8/6,6743*10^-11 ≈ 5,76*10^24 кг.