236.° Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 см і 15 см, а один
із кутів — 60°. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції.
Даю 40 б
Ответы
Ответ:
Объяснение:
У трапеції маємо наступні відомі сторони та кут:
Одна основа (менша) - 7 см.
Інша основа (більша) - невідома (позначимо як b).
Один із кутів - 60 градусів.
Висота трапеції (від меншої основи до більшої) також є важливою, але вона нам невідома.
Для знаходження більшої бічної сторони b використаємо тригонометричну функцію синус:
sin(60°) = відношення протилежної сторони до гіпотенузи.
У трикутнику, де одна зі сторін - висота трапеції, а інша - половина різниці основ, маємо:
sin(60°) = (висота) / (різниця основ).
Оскільки ми знаємо, що одна основа дорівнює 7 см, а інший відомий кут у трикутнику дорівнює 60 градусів, то:
sin(60°) = (висота) / (15 см - 7 см).
sin(60°) = висота / 8 см.
Відомо, що sin(60°) = √3 / 2.
Тепер можемо розв'язати рівняння:
√3 / 2 = висота / 8 см.
Висота = (8 см * √3) / 2 = 4√3 см.
Отже, ми знайшли висоту трапеції, і тепер можемо визначити більшу бічну сторону b:
b = 7 см + 2 * (висота) = 7 см + 2 * 4√3 см = 7 см + 8√3 см.
Таким чином, більша бічна сторона трапеції дорівнює 7 см + 8√3 см.