Question

1. Знайдіть значення виразу $\frac{25-x^{2} }{x^{2} -6x+5}$ при x = -99


2. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 8,1; 8,5; 8,9; ..., який дорівнює 12,5


3. Число 3 є коренем рівняння 4$x^{2}$ - 2х + m = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення m

Answer 1

Відповідь:

1)≈-1.06122 2)n=12 3)m=-30; x2=-2.5

Пояснення:

1) $x^{2} -6x+5=(x-5)(x-1)$; $25-x^{2} =(5-x)(5+x)$

Винесу знак мінус за дужки у чисельнику→

→$(5-x)(5+x)=-(x-5)(5+x)$

Скорочу чисельник зі знаменником→

→   $\frac{-(x-5)(5+x)}{(x-5)(x-1)}=-\frac{(5+x)}{(x-1)}$

Замість x підставляємо -99

-((5+99)/98)=-(104/98)=-52/49≈-1.06122

2)12.5=8.1+(n-1)*0.4

n-1=4.4/0.4

n-1=11

n=12

3)Щою знайти m підставимо у рівняння відомий корінь→

→ 4*9-6+m=0

30+m=0

m=-30

Другий корінь знайдемо через дискримінант або за допомогою заміни→

→$p^{2} -2p-120=0$

p1=12 p2=-10→

→x1=3 x2=-2.5