Question

з точки М поза колом проведено дотичну і січну. Відстані від М до т.дотику 16 см, січна віддалена від центра на 5 см. Знайти радіус кола, якщо відстань від М до однієї з точок перетину січної з колом - 32 см

Answer 1

Ответ:

13 см.

Объяснение:

Дано: коло з центром О;  МА - дотична,  МА=16 см;  МВ - січна, МВ=32 см;  ОН=5 см. ОВ ?

За теоремою, квадрат довжини дотичної дорівнює добутку січної на її зовнішню частину, тобто АМ²=ВМ*СМ;

256=32*СМ;  СМ=256:32=8 см.

ВС=32-8=24 см.

ΔВОС - рівнобедрений, бічні сторони - радіуси кола.

ОН - висота,  ВН=СН=24:2=12 см.

За теоремою Піфагора, ОВ=√(ОН²+ВН²)=√(25+144)=√169=13 см.